【はじめての最適化】多目的最適化

目的関数が「1つ」だけの最適化を単目的最適化、目的関数が複数ある最適化を多目的最適化と呼びます。
単目的最適化における最適解は1つです。
それに対して、多目的最適化の場合には最適解は1つとは限りません。
目的関数の選び方によってはこのようにならないことがありますが、一般的には複数の目的関数がトレードオフする、
つまりある性能を改善しようとすると、ほかの性能が悪化するような関係にある場合が多く存在します。
その場合には、最適解の集合が存在します。
最適解の集合のことを「パレート最適解」もしくは単に「パレート解」と呼びますが、
多目的最適化というのは、一般にこのパレート最適解を探索することを意味しています。
多目的最適化では、解の探索をした後にこのパレート最適解の中から、ユーザーの目的に適った
解を選択します。その選択した解のことを、「選好解(せんこうかい)」と呼びます。
多目的最適化を実施すると選択可能な最適解が多数存在するため、その中から選択した最適解、
すなわち選好解が何らかの事情で採用できない場合でも、速やかに代替案を提示することが可能になります。

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